Schilddrüsenunterfunktion

Nein, wenn die Schilddüse gut eingestellt ist, nimmt man nicht zu, damit musst Du nicht leben. Zur optimalen Einstellung braucht man allerdings die Laborwerte (TSH, fT3, fT4), dann sieht man weiter. Wenn Du im April erstmals Thyroxin bekommen hast, hätte eine Kontrolluntersuchung spätestens im Juni erfolgen müssen; zu Beginn der Einnahme muss die Dosis öfters kontrolliert werden.
Gut möglich, Dein Arzt kennt sich damit nicht wirklich aus, und über Hashimoto gesprochen hat er wohl auch nicht mit Dir...
Diese Seite hilft Dir weiter:
http://www.hashimotothyreoiditis.de/

Zu der Gewichtszunahme: es kann auch an Bisoloprol liegen oder davon verstärkt werden.
Auch bei beginnenden Wechseljahren ist das nicht ungewöhnlich.
Wofür nimmst Du es? Wenn Du hormonell besser eingestellt bist (hier auch an die Zyklushormone denken!) können Bluthochdruck oder Rhythmusstörungen auch wieder verschwinden.

Wenn Du nicht mehr warten willst und Dich schlecht aufgehoben fühlst, kannst Du ja mal einen anderen Arzt aufsuchen und gleich morgen früh Labor machen lassen (das Thyroxin erst nach der Blutentnahme einnehmen, ausnahmsweise.)
Dann hast Du bereits nächste Woche einen Befund, der Dir weiterhilft.
Gute Besserung Dir!